在R上定義運(yùn)算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_______________．

 

 

 

【答案】

．

【解析】解：由題意得：（x+m）△x=（x+m）（2-x）＜1，

變形整理得：x2+（m-2）x+（1-2m）＞0，

因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)x不等式都成立，

所以其對(duì)應(yīng)的一元二次方程：x2+（m-2）x+（1-2m）=0的根的判別式△=（m-2）2-4（1-2m）＜0，解得：-4＜m＜0．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（　　）
A、-1＜a＜1
B、0＜a＜2
C、-
1
2
＜a＜
3
2
D、-
3
2
＜a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x-2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x-2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•虹口區(qū)一模）在R上定義運(yùn)算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算?：x?y=（x-1）y，若不等式（x+a）?x＞-1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．

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