Question

9．某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如表：

	初一年級(jí)	初二年級(jí)	初三年級(jí)
女生	373	x	y
男生	377	370	z

在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19，已知y≥245，z≥245，則初三年級(jí)中女生比男生多的概率為$\frac{5}{11}$．

Answer 1

分析 推導(dǎo)出x=380，y+z=500，且y≥245，z≥245，y，z∈N，利用列舉法求出基本事件空間包含的基本事件個(gè)數(shù)和初三年級(jí)女生比男生多的事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出初三年級(jí)中女生比男生多的概率．

解答 解：∵在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19，
∴$\frac{x}{2000}$=0.19，解得x=380．
初三年級(jí)人數(shù)為y+z=2 000-（373+377+380+370）=500，
設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A，初三年級(jí)女生男生數(shù)記為（y，z）；
∵y+z=500，且y≥245，z≥245，y，z∈N，基本事件空間包含的基本事件有：
（245，255）、（246，254）、（247，253）、（248、252），（249，251），（250，250），
（251，249），（252，248），（253、247）、（254、246），（255，245），共11個(gè)．
事件A包含的基本事件有：
（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5個(gè)．
∴P（A）=$\frac{5}{11}$．
故初三年級(jí)中女生比男生多的概率為$\frac{5}{11}$．
故答案為：$\frac{5}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等列舉法的合理運(yùn)用．