某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，.

（1）求圖中的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；
（3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

（1）．（2）73．（3）10

解析試題分析：（1）依題意得，，解得．
（2）這100名學(xué)生語文成績的平均分為：
（分）．
（3）數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：，
數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：，
數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：，
數(shù)學(xué)成績在的人數(shù)為：．
所以數(shù)學(xué)成績在之外的人數(shù)為：．
考點(diǎn)：本題考查了頻率分布直方圖的運(yùn)用
點(diǎn)評：注意頻率分布直方圖中用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率，所以在求頻率時(shí)，通過已知求出所要區(qū)間的面積即可

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）：

（I）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（II）從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個，求這2個數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（III）以這12天的PM2.5日均值來估計(jì)2012年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)2012年（366天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
其中
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測廣告支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校為了解高二學(xué)生、兩個學(xué)科學(xué)習(xí)成績的合格情況是否有關(guān), 隨機(jī)抽取了該年級一次期末考試、兩個學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表:

 
學(xué)科合格人數(shù)
學(xué)科不合格人數(shù)
合計(jì)
學(xué)科合格人數(shù)
40
20
60
學(xué)科不合格人數(shù)
20
30
50
合計(jì)
60
50
110
（1）據(jù)此表格資料，你認(rèn)為有多大把握認(rèn)為“學(xué)科合格”與“學(xué)科合格”有關(guān)；
（2）從“學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“學(xué)科合格”的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.
附公式與表：


0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（理科）（本小題滿分12分）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)。從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示：

PM2.5日均值
（微克/立方米）
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級。（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（文科）某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號
 		分組
 		頻數(shù)
 		頻率
 
第一組
 		 [230，235)
 		8
 		0.16
 
第二組
 		 [235，240)
 		①
 		0.24
 
第三組
 		 [240，245)
 		15
 		②
 
第四組
 		 [245，250)
 		10
 		0.20
 
第五組
 		 [250，255]
 		5
 		0.10
 
合             計(jì)
 		50
 		1.00
 
（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖中的信息，回答下列問題．

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本次考試的平均分；
(Ⅲ)若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，70）記0分，記[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國PM2. 5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在 75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某市環(huán)保局從市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中 隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為 莖，個位為葉）

(I)從這9天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率；
(II) 以這9天的PM2.   5日均值來估計(jì)供暖期間的空氣質(zhì)量情況，則供暖期間(按150天計(jì)算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級.

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同步練習(xí)冊答案