已知數(shù)列的前項(xiàng)和，

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

【答案】

(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

試題分析：(Ⅰ) 由           ①

可得：．

同時(shí)           ②

②-①可得： ．

從而為等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為．

．

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知，

故 ．

考點(diǎn)：數(shù)列求通項(xiàng)求和

點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)由數(shù)列的求時(shí)利用關(guān)系式，第二問(wèn)求數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)用到了裂項(xiàng)相消的方法，這種方法一般適用于通項(xiàng)為形式的數(shù)列

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．

(Ⅰ)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；

(Ⅱ) 若，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

　已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求及.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿分13分)本題共有2個(gè)小題，第一個(gè)小題滿分5分，第2個(gè)小題滿分8分。

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

（1）證明：是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出n為何值時(shí)，取得最小值，并說(shuō)明理由。

   （2）=  n=15取得最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：，前項(xiàng)和為，設(shè)。  （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在自然數(shù)k, 當(dāng)時(shí)，總有成立，若存在，求自然數(shù)的最小值。若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三熱身練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，則正整數(shù)_____

 

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