（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有實(shí)數(shù)a的值組成的集合．
（2）已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A∪B=B，A∩B={2}，分別求實(shí)數(shù)b，c，m的值．
（1）由于A={-1，1}，B⊆A（2分）
當(dāng)B=∅時(shí)，有a=0（4分）
當(dāng)B≠∅時(shí)，有B={-1}或B={1}，又B={
1
a
}
∴
1
a
=-1或
1
a
=1∴a=±1（5分）
∴a=0或a=±1，得a∈{-1，0，1}（7分）
（2）∵A∩B={2}，∴2∈B∴22+m×2+6=0，m=-5．
∴B={x|x2-5x+6=0}={2，3}（9分）
∵A∪B=B，∴A⊆B．
又∵A∩B={2}∴A={2}（12分）
故方程x2+bx+c=0有兩個(gè)相等的根x1=x2=2，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：
∴b=-（2+2）=-4，C=2×2=4
∴b=-4，c=4，m=-5．（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、與集合交匯．例1：已知集合A={x|x2-y2=1}，B={y|x2=4y}，則（CRA）∩B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=
1-x
的值域?yàn)閧y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，
1
3
}；
④集合A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號(hào)為：
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A⊆U，B⊆U，且（?UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（?UA）∩（?UB）={4，6，8}，求集合A、B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的值組成的集合．
（2）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集為實(shí)數(shù)集R．求 （?RA）∩B；
（2）計(jì)算：2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案