17．函數(shù)f（x）=ex-kx在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，e]．

分析 先求出函數(shù)f（x）的導數(shù)，問題轉化為k≤ex，（x＞1），從而求出答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ex-kx在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=ex-k≥0在（1，+∞）恒成立，
∴k≤ex，（x＞1），
∴k≤e，
故答案為：（-∞，e]．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)恒成立問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下面是一個2×2列聯(lián)表
y1y2總計
x1a2173
x222527
總計b46100
其中a、b處填的值分別為（　�。�
A．146　94B．54   52C．94　146D．52　54

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若不等式ex≥kx-k對x＞1恒成立，則實數(shù)k的最大值是（　�。�
A．e2B．eC．$\frac{1}{e}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．根據(jù)給出的數(shù)塔猜測123456×9+2等于（　�。�
1×9+2=11
12×9+2=111
123×9+2=1111
1234×9+2=11111
12345×9+2=111111．
A．111111B．1111111C．1111112D．1111110

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知log2（x+y）=log2x+log2y，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1．

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9．若將函數(shù)f（x）=x5表示為：f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數(shù)，則a3=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=$\frac{sinx}{x}$；      
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖是計算1+2+4+…+219的值的一個程序框圖，則其中空白判斷框內(nèi)應填入的是（　�。�
A．i=19B．i≥20C．i≤19D．i≤20

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