雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
16
9
x
B、y=±
9
16
x
C、y=±
3
4
x
D、y=±
4
3
x
分析：先由解析式求出a=4，b=3；再代入焦點在x軸上的漸近線方程的公式即可找到答案．
解答：解：由題得，a=4，b=3，
且焦點在x軸上；
所以漸近線方程為y=±
b
a
x=±
3
4
x．
故選  C．
點評：本題考查雙曲線的漸近線方程．在求雙曲線的漸近線方程時，一定要先判斷焦點所在位置，再代入公式，避免出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個焦點，點M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A、1
B、2
C、2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個焦點，點M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A．1B．2C．2
2
D．0

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