Question

（2012•海淀區(qū)二模）已知平面α，β和直線m，且m?α，則“α∥β”是“m∥β”的（　�。�

A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：首先題目問的是“α∥β”是“m∥β”的什么條件．然后應(yīng)該判斷“α∥β”是否可以推出“m∥β”，是則充分，不是則相反．再判斷“m∥β”是否可以直接推出“α∥β”，是則必要，否則相反；判斷的時候主要應(yīng)用了空間直線與平面間的位置關(guān)系．

解答：解：由于m?α，若“α∥β”，由直線與平面的關(guān)系，
故可以直接推出“m∥β”成立．
則是充分條件．
反之．若“m∥β”，不可以直接推出“α∥β”成立，因平面α與平面β也可能相交．
則不是必要條件．
則“α∥β”是“m∥β”的充分不必要條件．
故選C．

點評：此題主要考查了空間直線與平面間的位置關(guān)系，以及必要條件充分條件的判斷．考查內(nèi)容簡單，但學(xué)生做題時候要細心．