12．著名的Dirichlet函數(shù)$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x取有理數(shù)時\\ 0，x取無理數(shù)時\end{array}\right.$，則$D（\sqrt{2}）$=0．

分析 直接利用分段函數(shù)求解函數(shù)值即可．

解答 解：因為$\sqrt{2}$是無理式，所以函數(shù)$D（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x取有理數(shù)時\\ 0，x取無理數(shù)時\end{array}\right.$，則$D（\sqrt{2}）$=0．
故答案為：0．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知sin（$\frac{π}{3}-α$）=$\frac{1}{2}$，求cos（$α+\frac{π}{3}$）•sin（$\frac{2π}{3}+α$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．方程x2+y2+x+y-m=0表示一個圓，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若焦點在x軸上過點$（1，\frac{3}{2}）$的橢圓焦距為2，則橢圓的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設圓M過點A（0，2），且圓心M在曲線C：x2=4y上，EG是圓M在x軸上截得的弦，試探究當M運動時．弦長|EG|是否為定值？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知全集U=R，集合A={x|2x-1≤0}，B={x|x2-2x-15=0}．
（1）分別求A、B；
（2）求∁UA和（∁UA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，設一條直線上三點A，B，P滿足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面上任意一點，則（　　）
A．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）B．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$
C．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}{1+λ}$（λ≠-1）D．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\overrightarrow{OA}-2λ\overrightarrow{OB}}{1-λ}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運行的結(jié)果是4，則輸入的x的值可以是（　�。�
A．2，4或16B．-2，2或4C．-2，2或16D．-2，4或16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若a≠b，則關于x的不等式$\frac{{x-{a^2}-{b^2}}}{x-2ab}≥0$的解集是（　�。�
A．{x|x＜2ab或x≥a2+b2}B．{x|x≤2ab或x≥a2+b2}C．{x|x＜2ab或x＞a2+b2}D．{x|2ab＜x≤a2+b2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案