Question

設(shè)全集為R，集合A={x|1＜x＜5 }，B={x|3≤x≤6 }．求：（1）A∩B （2）A∪B　 （3）C_RA∩B　 （4）C_R（A∩B）．

Answer 1

解：（1）∵集合A={x|1＜x＜5}，B={x|3≤x≤6}，
∴A∩B={x|3≤x＜5}；
（2）∵集合A={x|1＜x＜5}，B={x|3≤x≤6}，
∴A∪B={x|1＜x≤6}；
（3）∵集合A={x|1＜x＜5}，全集為R，
∴C_RA={x|x≤1或x≥5}，又B={x|3≤x≤6}，
∴C_RA∩B={x|5≤x≤6}；
（4）∵A∩B={x|3≤x＜5}，全集為R，
∴C_R（A∩B）={x|x＜3或x≥5}．
分析：（1）找出集合A和集合B的公共部分，即可確定出兩集合的交集；
（2）找出既屬于集合A，又屬于集合B的部分，即可確定出兩集合的并集；
（3）由集合A及全集R，找出全集中不屬于集合A的部分，求出A的補集，找出A補集及集合B的公共部分，即可求出所求的集合；
（4）由求出的A和B的交集，以及全集R，找出不屬于兩集合交集的部分，即可求出所求的集合．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的意義是解本題的關(guān)鍵，同時求補集時注意全集的范圍．