已知函數(shù)y＝(x∈R)．

(1)求f(x)的反函數(shù)f－1(x)；

(2)求使f－1(x)＞0的x的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由y＝得2x＝．∴x＝log2．∵＞0，∴－1＜y＜1．

　　∴函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f－1(x)＝(－1＜x＜1)．

　　(2)由f－1(x)＞0，得＞0．

　　∵f(x)＝log2x在定義域上是增函數(shù)，

　　∴＞1．∴＜0．∴0＜x＜1．∴x的取值范圍為(0，1)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2010屆高三上學(xué)期第四次月考、文科數(shù)學(xué)試卷 題型：013

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)＝1，(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y＝(x)的圖象如圖所示，兩個正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)＜1則的取值范圍為

[　　]
A．

(，)

B．

(－1，3)

C．

(，3)

D．

(－∞，)∪(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市澄海中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：013

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)＝1．(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y＝(x)的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)＜1，則的取值范圍是

[　　]
A．

()

B．

(－∞，)∪(3，＋∞)

C．

(，3)

D．

(－∞，－3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)y＝4cos2x－4sinxcosx－1（x∈R）．

（1）求出函數(shù)的最小正周期；

（2）求出函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值；

（3）求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（4）求出函數(shù)的對稱軸。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

．已知函數(shù)y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是單調(diào)減函數(shù)，則b的取值范圍是

 

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