（1）求過點A（2，3）且垂直于直線2x+y-5=0的直線方程．
（2）從點A（-4，1）出發(fā)的一束光線l，經(jīng)過直線l1：x-y+3=0反射，反射光線恰好通過點B（1，6），求入射光線l所在的直線方程．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系
專題：直線與圓
分析：（1）由垂直關系可得所求直線的斜率為
1
2
，可得點斜式方程，化為一般式即可；
（2）設B（1，6）關于直線l1：x-y+3=0的對稱點為B′（a，b），可得
b-6
a-1
•1=-1
a+1
2
-
b+6
2
+3=0
，解方程組可得B′（2，3），可得直線AB′的方程即為所求．
解答： 解：（1）∵直線2x+y-5=0的斜率為-2，
∴由垂直關系可得所求直線的斜率為
1
2
，
∴所求直線的方程為y-3=
1
2
（x-2），
化為一般式可得x-2y+4=0
（2）設B（1，6）關于直線l1：x-y+3=0的對稱點為B′（a，b），
則
b-6
a-1
•1=-1
a+1
2
-
b+6
2
+3=0
，解得
a=2
b=3
，即B′（2，3），
∴直線AB′的斜率k=
1-3
-4-2
=
1
3
，
∴入射光線l所在的直線方程為y-1=
1
3
（x+4），
整理為一般式可得x-3y+7=0
點評：本題考查直線的一般式方程和垂直關系，涉及直線的對稱性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，兩焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，短軸的一個端點為P．
（1）若長軸長為4，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）若∠F1PF2為直角，求橢圓的離心率；
（3）若∠F1PF2為銳角，求橢圓的離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
(x-4)2+y2
+
(x+4)2+y2
=10的化簡結(jié)果是（　　）
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
5
=1
C、
x2
25
+
y2
9
=1
D、
x2
9
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　　）
A、[-1，+∞）
B、[-1，
2
]
C、（0，
2
]
D、（1，
2
+
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
2x(x≥0)
x+a(x＜0)
是R上的增函數(shù)，則a的范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-∞，1]
C、[2，+∞）
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，則 a2014的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-4lnx+ax在點（1，f（1））處的切線平行于直線6x+y-3=0
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2．
（1）若x∈R，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若x＜1，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（4cosα，sinα），
b
=（sinβ，4cosβ），
c
=（cosβ，-4sinβ），α、β∈R且α、β、（α+β均不等于
π
2
+kπ，k∈Z）．
（1）求|
b
+
c
|的最大值；
（2）當
a
∥
b
，且
a
⊥（
b
-2
c
）時，求tanα-tanβ的值．

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