2．設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）滿(mǎn)足f（27）=3，則f-1（log92）的值是$\sqrt{2}$．

分析 先求a，再求反函數(shù)，然后求出f-1（log92）的值．

解答 解：∵f（27）=3，∴l(xiāng)oga27=3，解得a=3，
∴f（x）=log3x，
∴f-1（x）=3x，
所以f-1（log92）=3${\;}^{lo{g}_{9}2}$=3${\;}^{lo{g}_{3}\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求解析式，同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)及對(duì)數(shù)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，計(jì)算sin（2π-α）-tan（α-3π）的值．
（2）求$\frac{tan（2π-α）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-α+π）•sin（-π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知a∈{x|（$\frac{1}{2}$）x-x=0}，則f（x）=loga（4+3x-x2）的單調(diào)減區(qū)間為（-1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．寫(xiě)出與α=-1910°終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式-720°≤β＜360°的元素β寫(xiě)出來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若直線(xiàn)（m-1）x+my+1=0的斜率等于2，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{1}{3}$．

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7．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），且斜率為-2，則直線(xiàn)的方程是2x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．直線(xiàn)$\sqrt{3}$x-y-3=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}$πC．$\frac{π}{6}$D．$\frac{4}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)A（-3，0），B（3，0）為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離之比為1：2，則點(diǎn)P的軌跡圖形所圍成的面積是16π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，已知四棱錐S-ABCD的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都是2，且底面ABCD是正方形，則側(cè)棱與底面所成的角（　�。�
A．75°B．60°C．45°D．30°

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