3．已知a＞0，b＞0，且a≠1，b≠1，求證：algb=blga．

分析 設(shè)algb=x，blga=y，利用取對(duì)數(shù)法證明x=y即可．

解答 證明：設(shè)algb=x，blga=y，
則同時(shí)取對(duì)數(shù)得lgalgb=lgx，lgblga=lgy，
即lgblga=lgx，且lgalgb=lgy，
則lgx=lgy，
即x=y，
故algb=blga．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)方程的證明，利用取對(duì)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|x2-ax+（a-1）=0，x∈R}，C={x|x2-bx+2=0，x∈R}，若B⊆A，C⊆A，求a，b應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|-2≤x≤5}
（1）若B⊆A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A⊆B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若A=B，B={x|m-6≤x≤2m-1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象（0＜φ＜π）
（1）寫出它的解析式；
（2）求以直線x=π為對(duì)稱軸的該圖象的對(duì)稱曲線的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若α=-216°，l=7π，則r=$\frac{35}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知8x=4，則x=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)a=$\frac{2tan70°}{1+ta{n}^{2}70°}$，b=$\sqrt{\frac{1+cos109°}{2}}$，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos81°+$\frac{1}{2}$sin99°，將a，b，c用“＜”號(hào)連接起來b＜c＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，滿足AO⊥BO．
（1）求A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積；
（2）證明直線AB過定點(diǎn)；
（3）求△AOB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|•$\overrightarrow{GA}$+|$\overrightarrow{AC}$|•$\overrightarrow{GB}$+|$\overrightarrow{AB}$|•$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，其中G是三角形的重心，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案