為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素,的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：
編號
1
2
3
4
5

160
178
166
175
180

75
80
77
70
81
（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；
（2）若且為次品，從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，有放回的隨機抽取1件產(chǎn)品，抽到次品則停止抽取，否則繼續(xù)抽取，直到抽出次品為止，但抽取次數(shù)最多不超過3次，求抽取次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
（1）35件（2）分布列如下：

1
2
3
P




試題分析：（1）設(shè)乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為a件，則,解得a=35，
所以乙廠生產(chǎn)了35件產(chǎn)品.
（2）由題意可知，抽取次數(shù)的取值為1,2,3，
由表格可知，從乙廠抽取的5件產(chǎn)品中有一件是次品，所以，
所以抽取次數(shù)分布列如下：

1
2
3
P



.
點評：分層抽樣關(guān)鍵是確定所分的層，而求離散型隨機變量的分布列、期望等關(guān)鍵是確定隨機變量的取值和各自的概率，要注意用概率和是否為1驗證所寫分布列是否正確.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求取出的3個球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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設(shè)隨機變量的分布列如表所示且Eξ＝1.6，則a－b＝
ξ
0
1
2
3
P
0.1
a
b
0.1
A．0.2    B．0.1     C．－0.2     D．－0.4

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設(shè)是一個離散型隨機變量，其分布列如右表:則q=                
ξ
-1
0
1
P
0.5
1q
q2

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現(xiàn)有長分別為、、的鋼管各根（每根鋼管質(zhì)地均勻、粗細相同且附有不同的編號），從中隨機抽取根（假設(shè)各鋼管被抽取的可能性是均等的,），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（1）當(dāng)時,記事件{抽取的根鋼管中恰有根長度相等}，求；
（2）當(dāng)時,若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）,①求的分布列；
②令，，求實數(shù)的取值范圍．

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已知隨機變量的分布列如下表，隨機變量的均值，則的值為(    )

0
1
2




A．0.3      B．   C．      D．

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已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)＝0.4，則P(ξ>2)等于(　　)
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(1)求“二�！笨荚囍星『糜袃擅瑢W(xué)排名不變的概率；
(2)設(shè)“二�！笨荚囍信琶蛔兊耐瑢W(xué)人數(shù)為X，求X分布列和數(shù)學(xué)期望，

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