已知sinα＝cosβ，tanα＝cotβ，－＜α＜，0＜β＜π，求角α、β．

答案：
解析：

　　由已知＝

　　(1)若cosβ＝0，則β＝，此時α＝0；

　　(2)若cosβ≠0，則cosα＝sinβ，又sinα＝cosβ，且sin2α＋cos2α＝1，

　　∴cos2β＝，∴cosβ＝±．故知或

　　綜上得


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