Question

15．在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和不小于$\frac{4}{5}$的概率是（　　）

• A． $\frac{8}{25}$
• B． $\frac{9}{25}$
• C． $\frac{16}{25}$
• D． $\frac{17}{25}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y，分析可得“0＜x＜1，0＜y＜1”表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，而x+y≥0.8表示的區(qū)域?yàn)橹本�x+y=0.8上方，且在0＜x＜1，0＜y＜1所表示區(qū)域內(nèi)部的部分，分別計(jì)算其面積，由幾何概型的計(jì)算公式可得答案

解答 解：設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y；
則有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在（0，1）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，
而x+y≥0.8表示的區(qū)域?yàn)橹本�x+y=0.8上方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，如圖，
易得其面積為1-$\frac{0.8×0.8}{1×1}$=$\frac{9}{25}$；
則兩數(shù)之和不小于0.8的概率是$\frac{9}{25}$．
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．