【題目】已知函數(shù)f（x）= 函數(shù)g（x）=2﹣f（x），若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【答案】（2，3]
【解析】解：由題意當y=f（x）﹣g（x）=2[f（x）﹣1]=0 時，即方程f（x）=1 有4個解．
又由函數(shù)y=a﹣|x+1|與函數(shù)y=（x﹣a）2 的大致形狀可知，
直線y=1 與函數(shù)f（x）= 的左右兩支曲線都有兩個交點，
當x≤1時，函數(shù)f（x）的最大值為a，則a＞1，
同時在[﹣1，1]上f（x）=a﹣|x+1|的最小值為f（1）=a﹣2，
當a＞1時，在（1，a]上f（1）=（1﹣a）2 ，
要使y=f（x）﹣g（x）恰有4個零點，
則滿足 ，即 ，解得2＜a≤3．
所以答案是：（2，3]

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若，當時，求函數(shù)的最大值；

（3）若，且，比較：與.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點為， ，右頂點為，上頂點為，若， 與軸垂直，且.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點且不垂直與坐標軸的直線與橢圓交于， 兩點，已知點，當時，求滿足的直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的離心率為，已知但在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點，使得成立？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 是奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A= ，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= .

(1)當a>0時，解關于x的不等式f(x)<0；

(2)若當a>0時，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，且f(x)＝x有唯一解，，xn＋1＝f(xn)(n∈N*)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)求數(shù)列{xn}的通項公式；

(3)若，數(shù)列b1，b2－b1，b3－b2，…，bn－bn－1是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當和時，取得極值．

(1)求的值；

(2)若函數(shù)的極大值大于20，極小值小于5，試求的取值范圍．

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