已知函數(shù)

   (I)求證:上單調(diào)遞增;

   (Ⅱ)函數(shù)有三個零點,求值;

   (Ⅲ)對恒成立,求的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(I),

    由于,故嘗時,,所以,

    故函數(shù)上單調(diào)遞增。,

    (Ⅱ)令,得到,

    因為函數(shù) 有三個零點,所以有三個根,

    因為當時,,所以,故

   (Ⅲ)由(Ⅱ)可知在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增。

    所以,

        

    記

    則(僅在時取到等號),

    所以遞增,故,

    所以 ,     于是

    故對

       ,所以

練習冊系列答案
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0423

 
(本題滿分15分)已知函數(shù) 

   (I)若函數(shù)的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;

   (II)若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(I)當時,若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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.(I)求的值;(II)求函數(shù)在[1,3]上的最小值和最大值.

 

 

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