某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如右圖）.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有________________種.（以數(shù)字作答）

解析：本小題是一道較難的排列題，主要考查分類計數(shù)及分步計數(shù)原理，注重了綜合性與應(yīng)用性.

    先種1、2、3、4四個部分，分成四類：

    第一類是這四部分顏色各不相同，共有=24種不同的種數(shù)，此時需再考慮第5部分，必與2、3之一顏色相同，若相同，則第6部分有2種不同的種法；若5、3相同，則第6部分只有1種種法.故共有24×（1×2+1×1）=72種不同的種法.

    第二類是這四部分顏色有相同之處，此時只有2、4部分顏色相同，共有A34=24種不同的種法，這時第5部分分為2種不同的種法（可與3同也可選剩余的另一種顏色），第6部分只有一種種法.共有24×2×1=48種不同的種法.

    所以總的方法數(shù)為72+48=120種.

答案：120

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）．現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有
120
種．（以數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃（如圖），花圃分為5個部分，現(xiàn)要將4種顏色的花全部種在花圃中，每部分種一種顏色，且相鄰部分的花不同色，則不同的栽種方法共有
72
72
種（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有_____________種.(以數(shù)字作答)

               圖1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分(如圖所示).現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________種.(以數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市在中心廣場建造一個花圃,花圃分為6個部分,如下圖,現(xiàn)要栽4種不同顏色的花,每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花,不同的栽種方法有________________種.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案