某單位決定對本單位職工實行年醫(yī)療費用報銷制度,擬制定年醫(yī)療總費用在2萬元至10萬元(包括2萬元和10萬元)的報銷方案,該方案要求同時具備下列三個條件:①報銷的醫(yī)療費用y(萬元)隨醫(yī)療總費用x(萬元)增加而增加;②報銷的醫(yī)療費用不得低于醫(yī)療總費用的50%;③報銷的醫(yī)療費用不得超過8萬元.
(1)請你分析該單位能否采用函數(shù)模型y=0.05(x2+4x+8)作為報銷方案;
(2)若該單位決定采用函數(shù)模型y=x-2lnx+a(a為常數(shù))作為報銷方案,請你確定整數(shù)a的值.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69,ln10≈2.3)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
湛江為建設(shè)國家衛(wèi)生城市,現(xiàn)計劃在相距20 km的赤坎區(qū)(記為A)霞山區(qū)(記為B)兩城區(qū)外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠,其對市區(qū)的影響度與所選地
點到市區(qū)的距離有關(guān),對赤坎區(qū)和霞山區(qū)的總影響度為兩市區(qū)的影響度之和,記C點到赤坎區(qū)的距離為x km,建在C處的垃圾處理廠對兩市區(qū)的總影響度為y.統(tǒng)計調(diào)查表明:垃圾處理廠對赤坎區(qū)的影響度與所選地點到赤坎區(qū)的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4;對霞山區(qū)的影響度與所選地點到霞山區(qū)的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k.當(dāng)垃圾處理廠建在的中點時,對兩市區(qū)的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數(shù);
(2)討論(1)中函數(shù)的單調(diào)性,并判斷上是否存在一點,使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最?若存在,求出該點到赤坎區(qū)的距離;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了保護環(huán)境,某工廠在國家的號召下,把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品,經(jīng)測算,處理成本(萬元)與處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為:
,且每處理一噸廢棄物可得價值為萬元的某種產(chǎn)品,同時獲得國家補貼萬元.
(1)當(dāng)時,判斷該項舉措能否獲利?如果能獲利,求出最大利潤;
如果不能獲利,請求出國家最少補貼多少萬元,該工廠才不會虧損?
(2)當(dāng)處理量為多少噸時,每噸的平均處理成本最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商場若將進貨單價為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)準備采用提高售價,減少進貨量的辦法來增加利潤,已知這種商品每件銷售價提高1元,銷售量就要減少10件,問該商場將銷售價每件定為多少元時,才能使得每天所賺的利潤最多?銷售價每件定為多少元時,才能保證每天所賺的利潤在300元以上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)在海拔xm處的大氣壓強是yPa,y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=cekx,其中c、k為常量.已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa,1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa,求600m高空的大氣壓強.(保留3位有效數(shù)字)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(-1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程兩根均在區(qū)間(0,1)內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/km時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/km時,車流速度為60km/h,研究表明:當(dāng)20≤x≤200時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出其最大值.(精確到1輛/小時)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一次函數(shù)是上的增函數(shù),,已知.
(1)求;
(2)若在單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,有最大值,求實數(shù)的值.
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