Question

若三棱錐的一條棱長(zhǎng)為，其余棱長(zhǎng)均為1，體積是，則函數(shù)在其定義域上為（   ）

A.增函數(shù)且有最大值      B.增函數(shù)且沒有最大值 

C.不是增函數(shù)且有最大值  D.不是增函數(shù)且沒有最大值

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意畫出棱錐的圖形，AB=BC=CD=BD=AC=1，AD=x，取BC，AD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，可知平面BC⊥面AED，S_△AED=AD•EF=，所以 V(x)=•S_△AED•BC=。故選C．

考點(diǎn)：三棱錐的體積；函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用；

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查空間想象能力，計(jì)算能力，本題的關(guān)鍵是棱錐的轉(zhuǎn)化為底面為AED的兩個(gè)棱錐。