已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．焦距為
3
的橢圓		B．焦距為2
3
的橢圓
C．焦距為
3
的雙曲線		D．焦距為2
3
的雙曲線
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y ），∵點(diǎn)P滿足
OP
=m
OA
+n
OB
，其中m、n∈R，且2m2-n2=2，
∴（x，y ）=（2m-n，n-m），∴x=2m-n，y=n-m，∴m=x+y，n=x+2y，
∴2 （x+y）2-（x+2y）2=2，即
x2
2
-y2=1，表示焦距為2
3
的雙曲線，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），則下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形B、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成銳角三角形C、A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成鈍角三角形D、A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成任何三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，1+
3
），B（2，1-
3
），P（-1，1），若直線l過(guò)點(diǎn)P且與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（0，-1），
c
=
a
+k
b
，
d
=
a
-
b
，若
c
⊥
d
，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（3，2，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2，1，3），
b
=（-4，5，x），若
a
⊥
b
．則x=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案