已知圓的半徑為
10
，圓心在直線y=2x上，圓被直線x-y=0截得的弦長為4
2
，求圓的方程．
分析：設圓心（a，2a），由弦長求出a的值，得到圓心的坐標，又已知半徑，故可寫出圓的標準方程．
解答：解：設圓心（a，2a），由弦長公式求得弦心距d=
10-8
=
2
，
再由點到直線的距離公式得 d=
|a-2a|
2
=
2
2
|a|，
∴a=±2，∴圓心坐標為（2，4），或（-2，-4），又半徑為
10
，
∴所求的圓的方程為：（x-2）2+（y-4）2=10或（x+2）2+（y+4）2=10．
點評：本題考查圓的標準方程的求法，利用弦長公式和點到直線的距離公式，關鍵是求出圓心的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市金山中學2010屆高三上學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：013

如圖已知圓的半徑為10，其內接三角形ABC的內角A、B分別為60°和45°，現(xiàn)向圓內隨機撒一粒豆子，則豆子落在三角形ABC內的概率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數(shù)關系式，并求出為何值時，取得最大值？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數(shù)關系式，并求出為何值時，取得最大值？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）．

（1）求關于的函數(shù)關系式；

（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為，求關于的函數(shù)關系式，并求出為何值時，取得最大值？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案