已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，x，y都有

（1）若試求的解析式

（2）若且時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：（1）令則，     

       所以，                            

       于是當(dāng)時，有，，

       ，……，      

       將上面各式相加得：（）                

（2）因?yàn)楫?dāng)，且時，，         

所以不等式恒成立，即當(dāng)，且時，不等式，等價于恒成立，

又，所以                           

因?yàn)?sub>（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號），所以的最小值是2，故當(dāng)時滿足條件.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分6分）已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，滿足且，則               ，此函數(shù)為          函數(shù)（填奇偶性）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山東省莘縣實(shí)驗(yàn)高中高二模塊考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù),都有，且當(dāng)時，
（1）求;
（2）證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù);
（3）若解不等式.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省高三年級12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)都有，且，則

A．      B．      C．      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)，滿足，且當(dāng)時，，則（    ）

A．     B.

C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年山東省高二模塊考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù),都有，且當(dāng)時，

（1）求;

（2）證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減的函數(shù);

（3）若解不等式.  

 

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