已知數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）計(jì)算，，，；

（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．


解：（1）依題設(shè)可得，，

，；     ………………………3分

（2）猜想：．………………………4分

證明：①當(dāng)時(shí)，猜想顯然成立．………………………5分

②假設(shè)時(shí)，猜想成立，即．…………………6分

那么，當(dāng)時(shí)，，

即．

又，

所以，

從而．

即時(shí)，猜想也成立．    ………………………7分

故由①和②，可知猜想成立．     ………………………8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A.A與C對(duì)立                         B.任何兩個(gè)均互斥  

C.B與C互斥                         D.任何兩個(gè)均不互斥

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若關(guān)于的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則的值為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知zÎC，且|z|=1，則|z-2-2i|（i為虛數(shù)單位）的最小值是                 （    ）

A．2-1         B. 2+1           C.              D.  2

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仔細(xì)觀察下面4個(gè)數(shù)字所表示的圖形：

請(qǐng)問：數(shù)字100所代表的圖形中小方格的個(gè)數(shù)為               ． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司將4名新招聘的員工分配至3個(gè)不同的部門，每個(gè)部門至少分配一名員工．其中甲、乙兩名員工必須在同一個(gè)部門的不同分配方法的總數(shù)為(   )

A．6      B．12      Ｃ．24      D．36

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已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，則的模_______．

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下圖中,陰影部分的面積是 (      )

A、16          B、18        C、20      D、22

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已知集合（其中，，且為不小于的常數(shù)），例如，當(dāng)時(shí)，，，，

設(shè)集合，，若集合的所有元素和為，則      ．

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