Question

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的圖象如圖所示，則φ=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的圖象，求出周期，利用周期公式求出ω，當(dāng)x=

3

4

π時(shí)，y有最小值-1，以及-π≤φ＜π，求出φ即可．

解答：解：由圖象知函數(shù)y=sin（ωx+φ）的周期為2（2π-

3π

4

）=

5π

2

，
∴

2π

ω

=

5π

2

，
∴ω=

4

5

．
∵當(dāng)x=

3

4

π時(shí)，y有最小值-1，
因此

4

5

×

3π

4

+φ=2kπ-

π

2

（k∈Z）．
∵-π≤φ＜π，∴φ=

9π

10

．
故答案為：

9π

10

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查學(xué)生的視圖用圖能力，注意-π≤φ＜π的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．