已知
tanα
1-tanα
=1，則
1
csc2α
+
1
cosαcscα
+
1
sec2α
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由條件可得tanα=
1
2
，再由同角的倒數(shù)關系和商數(shù)關系及平方關系式，即可化簡求值．
解答： 解：由
tanα
1-tanα
=1，可得tanα=
1
2
，
則
1
csc2α
+
1
cosαcscα
+
1
sec2α
=sin2α+
sinα
cosα
+cos2α=1+tanα=1+
1
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)值，考查同角的三角函數(shù)的關系，掌握它們之間的關系是迅速解題的關鍵，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤1
，則目標函數(shù)z=
y
x+2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
，則z=x+2y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線l1：x-y+1=0關于直線l：y=-x對稱直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[-1，2]上的最大值為9，最小值為m，且函數(shù)g（x）=
1-4m
x
在（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga（1+x）=m，loga（
1
1-x
）=n，則logay=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5名學生中選出4名分別參加A，B，C，D四科競賽，其中甲不能參加A，B兩科競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為（　　）
A、24B、48C、72D、120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）．
（Ⅰ）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與圓C相交的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P是橢圓上一點，點M是線段PF1的中點，且|OF1|=2|OM|，OM⊥PF1，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
3
3
C、
2
-1
D、
2
2

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