若是關(guān)于的方程的兩根，求的最大值和最小值．

 

【答案】

的最大值為18，最小值為。

【解析】本試題主要是考查了韋達(dá)定理的運(yùn)用。利用已知中的兩個(gè)根，結(jié)合韋達(dá)定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，然后聯(lián)立方程組，得到參數(shù)k的范圍。同時(shí)根據(jù)表達(dá)式得到關(guān)于k的函數(shù)式，進(jìn)而求解最值。

解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918474591011514/SYS201211191848457538132970_DA.files/image003.png">的兩個(gè)根，

則

由（3）得

  函數(shù)在上的最大值為18，最小值為

  所以的最大值為18，最小值為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足an+2+pan+1+qan=0（其中p2+q2≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N*都成立，則我們把數(shù)列{an}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{an}、等比數(shù)列{bn}（公比為r）是否為L(zhǎng)型數(shù)列？若是，寫出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{an}滿足an+1+pan+qan-1=0（n≥2，n∈N*，p2-4q＞0，q≠0），x1、x2是方程x2+px+q=0的兩根，若b-axi≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{an+1-xian}（i=1，2，n∈N*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
（3）請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高一6月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)關(guān)于的一元二次方程……，解決下列兩個(gè)問題：

（1）若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市虹口區(qū)高考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一根，則該方程兩根的模的和為（   ）

A．             B．            C．5                D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

       已知關(guān)于的一元二次方程．

   （Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

   （Ⅱ）若，求方程沒有實(shí)根的概率．

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