如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是邊AB、AC上的點，         線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)ÐMGA＝a（）. 

（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù);   
（2）求y＝的最大值與最小值.
解：（1）因為G是邊長為1的正三角形ABC的中心，
所以   AG＝，ÐMAG＝，
由正弦定理．得．
則S1＝GM·GA·sina＝．
同理可求得S2＝．…………………………………6分
（2）y＝＝
＝72（3＋cot2a）．
因為，所以當(dāng)a＝或a＝時，y取得最大值 ym a x ＝240，
當(dāng)a＝時，y取得最小值ymIn＝216．………………………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的最大值為2
是集合中的任意兩個元素，的最小值為.
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù),則下列不等式一定成立的是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－2sin2x．
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－，]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，且滿足.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的最大值及其對應(yīng)的值；
（3）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）函數(shù)的對稱軸可能是    （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知
（I）求的最大值，及當(dāng)取最大值時x的取值集合。
（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內(nèi)任意，且b=1，c=2，求a的值。

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