Question

方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所確定的曲線有兩個交點，則a的取值范圍是（　　）

A、a＞1

B、0＜a＜1

C、?

D、0＜a＜1或a＞1

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)解析式y(tǒng)=a|x|可知：其圖象為關(guān)于y軸對稱的兩條折線，y=x+a是與y=x平行的直線，由a大于0，畫出兩函數(shù)圖象，如圖所示，根據(jù)兩曲線圖象有兩個交點，由圖形即可得到a的范圍．

解答：解：根據(jù)題意畫出兩函數(shù)的圖象，如圖所示：

∵方程y=a|x|和y=x+a（a＞0）所確定的曲線有兩個交點，且a＞0，
∴根據(jù)圖形可得a＞1時，兩曲線有兩個交點，
則滿足題意的a的范圍為a＞1．
故選A

點評：此題考查了兩直線的交點坐標，以及函數(shù)的圖象，是一道典型的數(shù)形結(jié)合題，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象是解本題的關(guān)鍵．