科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆貴州遵義南白中學(xué)高三理上學(xué)期聯(lián)考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列四個命題正確的是( )
①設(shè)集合,,則“”是“”的充分不必要條件;
②命題“若,則”的逆否命題是“若,則”;
③若是假命題,則,都是假命題;
④命題:“,”的否定為:“,”.
A.①②③④ B.①③④ C.②④ D.②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在梯形中,,,,、分別是、上的點,,,沿將梯形翻折,使平面平面,是的中點.
(1)當(dāng)時,求證:;
(2)當(dāng)變化時,求三棱錐的體積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義域為的函數(shù),若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解,,,,,則的值等于( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三文月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
因為是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則的共軛復(fù)數(shù)是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門對100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在55名男性駕駛員中,平均車速超過的有40人,不超過的有15人.在45名女性駕駛員中,平均車速超過的有20人,不超過的有25人.
(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過的人與性別有關(guān).
平均車速超過 人數(shù) | 平均車速不超過 人數(shù) | 合計 | |
男性駕駛員人數(shù) | |||
女性駕駛員人數(shù) | |||
合計 |
(Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過的車輛數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式與數(shù)據(jù):,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙一中高三理月考五數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南長沙雅禮中學(xué)高三理月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
四位男生和兩位女生排成一排,男生有且只有兩位相鄰,則不同排法的種數(shù)是( )
A.72 B.96
C. 144 D.240
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