若存在正數(shù)x使a-x＞2
x成立，則a的取值范圍是
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：轉(zhuǎn)化不等式為a＞x+2x，利用x是正數(shù)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性，即可求出a的范圍．
解答：
解：∵存在正數(shù)x使a-x＞2x成立，
∴存在正數(shù)x使a＞x+2x成立，
∵函數(shù)y=x+2x為增函數(shù)，x＞0，
∴y＞1，即a＞1，
∴a的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列命題中正確的有
（1）若不等式（m+n）（
+
）≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)m，n恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為16．
（2）命題“?x＞1，2
x-a＞0”的否定為“?x＞1，2
x-a＜0”
（3）在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，計(jì)算得K
2=13，則有99%的把握確定這兩個(gè)變量間有關(guān)系．
（4）函數(shù)f（x）=sinx-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有三個(gè)．
臨界值表：
| P（k2≥k0） |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖所示，以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕．使△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面，則∠BAC=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域?yàn)?div id="st6vdms" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
以（-4，0），（4，0）為焦點(diǎn)，y=±
x為漸近線的雙曲線的方程為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=-|x|（x∈[-2，2]）的圖象是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
對(duì)任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，則x的范圍是（ �。�
| A、x＜1或x＞2 |
| B、1＜x＜2 |
| C、x＜1或x＞3 |
| D、1＜x＜3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（0）=4，則a2+2b2的最小值為（ �。�
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