【題目】博覽會安排了分別標有序號為“1號”“2號”“3號”的三輛車，等可能隨機順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發(fā)奇想，設計兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1，P2，則（ ）

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

【答案】C

【解析】

將三輛車的出車可能順序一一列出，找出符合條件的即可.

三輛車的出車順序可能為：123、132、213、231、312、321

方案一坐車可能：132、213、231，所以，P1＝；

方案二坐車可能：312、321，所以，P1＝；

所以P1+P2＝

故選C.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢次記為次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢相同時，不分勝負.現(xiàn)假設玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的.

（1）求在次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；

（2）若玩家甲、乙雙方共進行了次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量，求的分布列及.

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【題目】為了提高學生的身體素質(zhì)，某校高一、高二兩個年級共名學生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學生中分別抽取名和名學生進行測試.下表是高二年級的名學生的測試數(shù)據(jù)（單位：個/分鐘）：

學生編號

1

2

3

4

5

跳繩個數(shù)

179

181

168

177

183

踢毽個數(shù)

85

78

79

72

80

（1）求高一、高二兩個年級各有多少人？

（2）設某學生跳繩個/分鐘，踢毽個/分鐘.當，且時，稱該學生為“運動達人”.

①從高二年級的學生中任選一人，試估計該學生為“運動達人”的概率；

②從高二年級抽出的上述名學生中，隨機抽取人，求抽取的名學生中為“span>運動達人”的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知向量， ，設函數(shù)，且的圖象過點和點.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

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【題目】已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，分別為橢圓的左、右頂點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過左頂點的直線與橢圓另交于點，與軸交于點，在平面內(nèi)是否存在一定點，使得恒成立？若存在，求出該點的坐標，并求面積的最大值；若不存在，說明理由.

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【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質(zhì)量．某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：

(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程。

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：①（）；②當（）時，；③當（）時，，記數(shù)列的前項和為.

（1）求，，的值；

（2）若，求的最小值；

（3）求證：的充要條件是（）.

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【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

（2）設點在直線上，且.證明：過點P且垂直于OQ的直線過C的左焦點F.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：的左頂點為A，點B是橢圓C上異于左、右頂點的任一點，P是AB的中點，過點B且與AB垂直的直線與直線OP交于點Q，已知橢圓C的離心率為，點A到右準線的距離為6．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設點Q的橫坐標為，求的取值范圍．

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