Question

12．下列四個選項錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”
• B． 若p∨（￢q）為假命題，則p∧q為假命題
• C． “a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要條件
• D． 若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+1=0$

Answer 1

分析 寫出原命題逆否命題，可判斷A；根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可判斷B；根據(jù)充要條件的定義，可判斷C；寫出原命題否定命題，可判斷D．

解答 解：命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”，故A正確；
若p∨（￢q）為假命題，則p和￢q均為假命題，則p假q真，則p∧q為假命題，故B正確；
“a≠5且b≠-5”表示平面上除（5，-5）點外的平面區(qū)域A；
“a+b≠0”表示平面上除直線a+b=0上的點外的平面區(qū)域B；
故A?B，
即“a+b≠0”是“a≠5且b≠-5”的必要不充分條件，故C錯誤；
若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則￢p：?x₀∈R，${x_0}^2+{x_0}+1=0$，故D正確；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，全稱命題的否定，復合命題，難度基礎(chǔ)．