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函數fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM（x）=（其中M為非空數集且M?R），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B≡∅，則函數F（x）=的值域為（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅
【答案】分析：對F（x）中的x屬于什么集合進行分類討論，利用題中新定義的函數求出f（x）的函數值，從而得到F（x）的值域即可．
解答：解：當x∈CR（A∪B）時，f（A∪B）（x）=0，fA（x）=0，
fB（x）=0，
∴F（x）=，
同理得：當x∈B時，F（x）=1；
當x∈A時，F（x）=1；故：
，值域為{1}．
故選B．
點評：本題主要考查了函數的值域、分段函數，解答關鍵是對于新定義的函數fM（x）的正確理解，屬于創(chuàng)新型題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM(x)=
1(x∈M)
0(x∉M)
（其中M為非空數集且M?R），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B=∅，則函數F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域為
 
．

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函數fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM（x）=
1，(x∈M)
0，(x∉M)
（其中M為非空數集且M?R），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B≡∅，則函數F（x）=
fA∪B(x)+1
fA(x)+ fB(x)+1
的值域為（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、∅

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函數fM（x）的定義域為R，且定義如下：（其中M為非空數集且M?R），在實數集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B=∅，則函數的值域為     ．

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A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅

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