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函數f（x）=2+3x2-x3在區(qū)間[-2，2]上的值域為（　　）
分析：先對函數求導，然后判定函數的單調性，進而可求函數的值域
解答：解：對函數求導可得，f′（x）=6x-3x2=3x（2-x）
令f′（x）＞0可得，0＜x＜2
令f′（x）＜0可得，-2≤x＜0
∴函數f（x）在[-2，0）上單調遞減，在（0，2）上單調遞增
∴當x=0時，函數有最小值f（0）=2
∵f（2）=6，f（-2）=22
當x=-2時，函數有最大值22
故選A
點評：本題主要考查了利用導數求解函數的最值，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R．，
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（II）當a≥0時，若函數f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一位游客欲參觀上海世博會中甲、乙、丙這3個展覽館，又該游客參觀甲、乙、丙這3個展覽館的概率分別是0.4，0.5，0.6，且是否參觀哪個展覽館互不影響．設ξ表示該游客離開上海世博會時參觀的展覽館數與沒有參觀的展覽館數之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的概率分布及數學期望；
（Ⅱ）記“函數f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8（a∈R）在x=3處取得極值
（1）求常數a的值；
（2）求f（x）在R上的單調區(qū)間；
（3）求f（x）在[-4，4]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3（a-1）x2-12ax+b在x=x1處取得極大值M，在x=x2處取得極小值N，
（1）若f（x）的圖象在其與y軸的交點處的切線方程是24x-y-10=0，求x1，x2，M，N的值
（2）若f（1）＞f（2），且x2-x1=4，b=10求f（x）的單調區(qū)間及M，N的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知函數f（x）由表給出，則f（f（2））=
1
1
，滿足f（f（x））＞1的x的值是
1或3
1或3
．
x 1 2 3
f（x） 2 3 1

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