Question

已知θ是第二象限角，sinθ=

4

5

，則tan(

5π

4

-θ)的值為（　�。�

• A．7
• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．-7

Answer 1

分析：由題設(shè)條件先求出cosθ，再求出tanθ，然后利用公式tan(

5π

4

-θ)=tan（

π

4

-θ）=

tan π 4 -tanθ

1+tan π 4 tanθ

進(jìn)行求解．

解答：解：∵θ是第二象限角，sinθ=

4

5

，
∴cosθ=-

3

5

，
tanθ=-

4

3

，
∴tan(

5π

4

-θ)=tan（

π

4

-θ）
=

tan π 4 -tanθ

1+tan π 4 tanθ

=

1+ 4 3

1- 4 3

=-7．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)的恒等變換．