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已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，則cosC=
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡，表示出a，b，c，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入計算即可求出cosC的值．
解答： 解：已知比例式利用正弦定理化簡得：a：b：c=3：2：4，
設a=3k，b=2k，c=4k，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+4k2-16k2
12k2
=-
1
4
．
故答案為：-
1
4
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

現有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質地均勻、粗細相同且附有不同的編號），從中隨機抽取n根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．
（Ⅰ）當n=3時，記事件A={抽取的3根鋼管中恰有2根長度相等}，求P（A）；
（Ⅱ）當n=2時，若用ξ表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），求ξ的分布列及E（ξ）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，短軸一個端點到右焦點的距離為
3
，試求橢圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數f（x）=-x2+2x．
（Ⅰ）求函數y=（
1
2
）f（x）的最小值；
（Ⅱ）問是否存在這樣的正數m，n，當x∈[m，n]時，g（x）=f（x），且g（x）的值域為[
1
n
，
1
m
]？若存在，求出所有的m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f（x）=
1
2
（sinx+|sinx|），x∈R
（1）求函數f（x）的周期T，與單調增區(qū)間．
（2）函數y=f（x）與y=lgx的圖象有幾個公共交點．
（3）設關于x的函數g（x）=-2sin2x-2acosx-2a+1的最小值為h（a），試確定滿足h（a）=
1
2
的a的值，并對此時的a值求g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}．內隨機投入一點，則該點落在曲線y=
x2(0≤x≤1)
2-x(1＜x≤2)
下方的概率等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x（x-2）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在復數集C上的函數f（x）=
x-i ，x∈R
1
x
 ，x∉R
，則f（f（1））在復平面內對應的點位于第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P為橢圓上
x2
25
+
y2
16
=1任意一點，F1，F2為左右焦點，若∠F1PF2=
π
3
，則|PF1|•|PF2|=
 
．

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