Question

已知函數(shù)的最小正周期為π．
（I） 求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（I）先根據(jù)三角公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行整理，得到f（x）=，再直接代入周期計(jì)算公式即可求ω的值；
（II）先根據(jù)自變量的取值范圍，代入得到，再代入解析式即可求出結(jié)論．
解答：解：（I）依題意f（x）=．（2分）
=（3分）
=（5分）
∵．（6分）
∴ω=1（7分）
（2）∵∴（9分）
∴．（10分）
∴0≤≤3，（12分）
∴函數(shù)的取值范圍是[0，3]（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)周期性的應(yīng)用以及三角函數(shù)的值域．在求三角函數(shù)的值域時(shí)，一定要先求自變量的取值范圍，研究在對(duì)應(yīng)范圍上的單調(diào)性，在寫(xiě)結(jié)論，避免出錯(cuò)．