在等比數(shù)列{an}中，a1=2，a4=16，
1）求數(shù)列{an}的通項公式．
2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
3）令bn=
1
log2an•log2an+2
，n∈N*，求數(shù)列bn的前n項和Tn．
（1）∵a1=2，a4=16，
∴q3=8，q=2，
∴an=2n
（2）由等比數(shù)列前n項和公式可得：Sn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2
（3）∵bn=
1
log2an•log2an+2
=
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
)
∴Tn=
1
2
(1+
1
2
-
1
n+1
-
1
n+2
)=
1
2
[
3
2
-
2n+3
(n+1)(n+2)
]=
3
4
-
2n+3
2(n+1)(n+2)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案