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設f(x)＝a－2－sin2x＋2(a－1)sinxcosx－5cos2x(a∈R，x∈R)

(1)若a＝＋1，說明y＝f(x)的圖象可由y＝sinx(x∈R)的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

(2)已知常數a使得函數f(x)的最小值為－6，求a的值．

答案：
解析：

　　解：f(x)＝a－2－＋(a－1)sin2x－5×＝(a－1)sin2x－2cos2x＋a－5．

　　(1)當a＝＋1時，

　　f(x)＝sin2x－2cos2x＋－4

　�。�4sin(2x－)＋－4．

　　將y＝sinx的圖象向右平移個單位；再將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话?縱坐標不變)；然后將所得圖象的縱坐標伸長為原來的4倍(橫坐標不變)；最后將所得圖象向下平移(4－)個單位．

　　(2)f(x)min＝＋a－5，

　　∴＋a－5＝－6，

　　整理，得＝a＋1，

　　∴a2－2a＋5＝a2＋2a＋1，

　　a＝1．


練習冊系列答案
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為

[　　]

A．f(a)＞f(b)＞f(c)

B．f(b)＞f(a)＞f(c)

C．f(c)＞f(a)＞f(b)

D．f(c)＞f(b)＞f(a)

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[　　]

A．(－∞，－2)

B．(－∞，－2]∪[1，＋∞)

C．(－2，1)

D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

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