15．如圖，一個旋轉(zhuǎn)體沙漏，上部為一倒立圓臺，下部為一圓柱，假定單
位時間流出的沙量固定，并且沙的上表面總能保持平整，設沙漏內(nèi)剩
余沙的高度h與時間t的函數(shù)為h=f（t），則最接近f（t）的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)幾何體的體積，分兩部分，再觀察沙子的底面積的變化趨勢，即可得到答案．

解答 解：分兩部分，第一部分，沙子在圓臺里，隨著時間的增加，沙子的上底面越來越小，則沙漏內(nèi)剩余沙的高度h減少的越來越快，
第二部分，沙子在圓柱里，隨著時間的增加，沙子的底面積不變，則沙漏內(nèi)剩余沙的高度h減少量是不變的，
綜上所述，只有A符合，
故選：A

點評 本題考查了函數(shù)圖象的識別，關鍵是找清h的變化關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，A為短軸的一個端點，且|OA|=|OF|=$\sqrt{2}$（其中O為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM交橢圓于點P，試問：x軸上是否存在異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓經(jīng)過直線OP、MQ的交點；若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}滿足nan+1-（n+1）an=0，已知a1=2．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{4}{a_{2n}}{a_{2n+1}}$，bn的前n項和為Sn，求證：Sn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$，命題p：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-${\overrightarrow{a}}^{2}$，命題q：$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U=R，集合A={x∈R|-2≤2x≤1}，集合B={x∈R||x|＜1}，則CU（A∩B）=（　�。�
A．（-∞，-1]∪（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-1，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-1）∪[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖為一多面體ABCDFE，AB⊥AD，AB∥CD，CD=2AB=2AD=4，
四邊形BEFD為平行四邊形，BD=DF，∠BDF=$\frac{π}{3}$，DF⊥BC，
（1）求證：平面BCE⊥平面BEFD．
（2）求點B到面DCE的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ-$\frac{π}{2}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則y=f（x+$\frac{π}{6}$）取得最小值時x的集合為（　　）
A．{x|x=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈z}B．{x|x=kπ-$\frac{π}{3}$，k∈z}C．{x|x=2kπ-$\frac{π}{6}$，k∈z}}D．{x|x=2kπ-$\frac{π}{3}$，k∈z}}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點．
（Ⅰ）求證：平面BDGH∥平面AEF；
（Ⅱ）求CF與平面BDEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若sinα+cosα=1，求證：sin6α+cos6α=1．

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