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已知f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=f（x）恒成立，當x∈（-1，0]時，f（x）=2x則f（log26）的值為


  1. A.
    -數學公式
  2. B.
    -數學公式
  3. C.
    -數學公式
  4. D.
    -數學公式
A
分析：根據f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=f（x）恒成立，可以推出f（-x）=-f（x），周期為2，根據log26∈（2，3），可以求出x∈（2，3]時，f（x）的解析式即可求解；
解答：∵f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+2）=f（x）恒成立，當x∈（-1，0]時，f（x）=2x，
函數f（-x）=-f（x），周期T=2，
令0＜x＜1，可得-1＜-x＜0，
∴f（-x）=-f（x）=2x，
∴f（x）=-2x，
∵f（x）的周期為2，log26∈（2，3），
∴f（log26）=f（log26-2）=-2log26-2=-=-，
故選A；
點評：此題主要考查函數解析式的求法，奇函數的性質及其周期性，有一定的難度，是一道中檔題；
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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