用單位圓及三角函數(shù)線證明：正弦函數(shù)在[0，
π2
]上是增函數(shù)．
分析：設(shè)0≤α1＜α2≤
π
2
，分別作出α1，α2的正弦線，結(jié)合圖形，即可得出結(jié)論．
解答：證明：設(shè)0≤α1＜α2≤
π
2
，分別作出α1，α2的正弦線，如圖所示，則sinα1=M1P1，sinα2=M2P2
∵0≤α1＜α2≤
π
2
，
∴M1P1＜M2P2
∴sinα1＜sinα2
∴正弦函數(shù)在[0，
π
2
]上是增函數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查單位圓及三角函數(shù)線，考查三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
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π
2
]上是增函數(shù)．

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