農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.
(1)詳見解析;(2),,,,因為,所以乙種麥苗平均株高較高,又因為,所以甲種麥苗長的較為整齊.
解析試題分析:(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出相應的莖葉圖即可;(2)根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式,即可計算出平均數(shù)和方差,由平均數(shù)越大,說明平均株高越高,方差越小,說明麥苗長的較整齊的原理,結(jié)合計算出的平均數(shù)與方差的大小作出判斷即可.
試題解析:(1)莖葉圖如圖所示:
(2)
因為,所以乙種麥苗平均株高較高,又因為,所以甲種麥苗長的較為整齊.
考點:1.莖葉圖;2.樣本的數(shù)字特征:平均數(shù)與方差.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某種水果的單個質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果,結(jié)果有50個特等品.將這50個水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組,得到下邊的頻率分布表.
(1)估計該水果的質(zhì)量不少于560g的概率;
(2)若在某批水果的檢測中,發(fā)現(xiàn)有15個特等品,據(jù)此估計該批水果中沒有達到特等品的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
| 積極參加班級工作 | 不太主動參加班級工作 | 合計 |
學習積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學習積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動,他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,由統(tǒng)計的數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖如圖所示,下表是年齡的頻率分布表。
區(qū)間 | |||||
人數(shù) | a | b | | |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關,隨機抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:
| 喜歡 | 不喜歡 | 合計 |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 25 | 55 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:
| 60分 以下 | 61~ 70分 | 71~ 80分 | 81~ 90分 | 91~ 100分 |
甲班 (人數(shù)) | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
乙班 (人數(shù)) | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| 優(yōu)秀人數(shù) | 非優(yōu)秀人數(shù) | 總計 |
甲班 | | | |
乙班 | | | |
總計 | | | |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學生參加數(shù)學競賽,他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示,其中甲班學生的平均分是85,乙班學生成績的中位數(shù)是83.
(1)求x和y的值;
(2)計算甲班七名學生成績的方差.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某車間共有12名工人,隨機抽取6名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).
(1)根據(jù)莖葉圖計算樣本均值.
(2)日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人?
(3)從該車間12名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試,設第4組中有名學生被考官L面試,求的分布列和數(shù)學期望.
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