已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(，)．

   （1）若｜｜＝｜｜，求α的值；

   （2）若×＝－1，求的值．

解: (1)由題意，＝(cosα－3，sinα)，＝(cosα，sinα－3)．

因為｜｜＝｜｜，所以(cosα－3)2＋sin2α＝cos2α＋(sinα－3)2，

解得sinα＝cosα，又α∈(，)，所以α＝．

(2) 若×＝(cosα－3)cosα＋sinα(sinα－3)＝1－3(sinα＋cosα)＝－1，

所以sinα＋cosα＝，所以(sinα＋cosα)2＝1＋sin2α＝．

＝＝sin2α＝－．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點，點C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，則λ等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、
1
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A(-3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點，點C在AB上，且∠AOC=60°，則|
OC|
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A(3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點，點C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，則λ等于（　�。�
A．
3
3
B．
3
C．
1
3
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A(3，0)，B(0，
3
)，O為坐標(biāo)原點，點C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°，設(shè)
OC
=
OA
+λ
OB
 (λ∈R)，則λ等于（　　）
A．
3
3
B．
3
C．
1
3
D．3

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