9．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點$（{3，\sqrt{3}}）$，則log2f（2）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

分析 利用待定系數(shù)法求出f（x）的表達(dá)式即可．

解答 解：設(shè)f（x）=xα，
則f（3）=3α=$\sqrt{3}$，解得α=$\frac{1}{2}$，
則f（x）=$\sqrt{x}$，f（2）=$\sqrt{2}$，
則log2f（2）=log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算以及冪函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖是一個程序框圖，則輸出的n的值是（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過點A（-1，-2）且焦點與橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個焦點相同的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{6}+\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線x-2y+3=0與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$相交于A，B兩點，且P（-1，1）恰好為AB中點，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{3{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5{n}^{2}}$=1和雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3{n}^{2}}$=1有公共的焦點．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）直線l過右焦點且垂直于x軸，若直線l與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式|x-5|+|x+1|＜8的解集為（　�。�
A．（-∞，2）B．（-2，6）C．（6，+∞）D．（-1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-2，6）關(guān)于直線3x-4y+5=0的對稱點的坐標(biāo)為（4，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足$\frac{f（x）}{g（x）}={a^x}$，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{f（-1）}{g（-1）}=\frac{5}{2}$，若有窮數(shù)列$\left\{{\frac{f（n）}{g（n）}}\right\}，n∈{N^*}$的前n項和為$\frac{255}{256}$，則n=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列關(guān)于概率的理解中正確的命題的個數(shù)是
①擲10次硬幣出現(xiàn)4次正面，所以擲硬幣出現(xiàn)正面的概率是0.4；
②某種體育彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，則買1000張這種彩票一定能中獎；
③孝感氣象臺預(yù)報明天孝感降雨的概率為70%是指明天孝感有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨．（　　）
A．0B．1C．2D．3

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