Question

若a＞1，n＞0，那么當x足夠大時，a^x，xⁿ，log_ax的大小關系是

a^x＞xⁿ＞log_ax

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=a^x與y=log_ax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關于直線直線y=x對稱，再依據(jù)進行判斷即得

解答：解：由于a＞1，則函數(shù)y=a^x為增函數(shù)，而y=xⁿ在n＞0時也是增函數(shù)，
不過該函數(shù)的增長速度要比函數(shù)y=a^x的增長速度小，

根據(jù)函數(shù)y=a^x與y=log_ax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關于直線直線y=x對稱，
可知當x足夠大時，a^x，xⁿ，log_ax的大小關系是a^x＞xⁿ＞log_ax
故答案為a^x＞xⁿ＞log_ax

點評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的圖象等基礎知識，考查數(shù)形結合思想．屬于基礎題．