已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，且圖象上一個最低點為M(
2π
3
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
12
]，求f（x）的最值．
（Ⅰ）由最低點為M(
2π
3
，-2)得A=2由T=π得ω=
2π
T
=
2π
π
=2
由點M(
2π
3
，-2)在圖象上得2sin(
4π
3
+φ)=-2即sin(
4π
3
+φ)=-1
所以
4π
3
+φ=2kπ-
π
2
故φ=2kπ-
11π
6
(k∈Z)
又φ∈(0，
π
2
)，所以φ=
π
6
所以f(x)=2sin(2x+
π
6
)
（Ⅱ）因為x∈[0，
π
12
]，可得2x+
π
6
∈[
π
6
，
π
3
]
所以當(dāng)2x+
π
6
=
π
6
時，即x=0時，f（x）取得最小值1；
當(dāng)2x+
π
6
=
π
3
，即x=
π
12
時，f（x）取得最大值
3
；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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